Teori Produksi

Dalam berbagai literatur ekonomi produksi, pendekatan analisis produksi suatu perusahaan pertanian atau usahatani selalu dikategorikan atas beberapa bagian yakni sistem produksi satu output dengan satu input produksi atau dengan multi input, atau multi input dengan multi output. Berbagai sistem anlisis produksi tersebut memakai konsep fungsi produksi yang sama. Konsep fungsi produksi (production function) sudah banyak dibahas oleh para ahli ekonomi pertanian yang antara lain oleh Doll dan Orazem (1984), Debertin (1986), Binger dan Hoffman (1988), dan Bettie dan Taylor (1994). Dari semua konsep diketahui bahwa fungsi produksi menunjukkan hubungan teknis (technical relationship) antara sejumlah input yang digunakan dengan output yang dihasilkan dalam suatu proses produksi.

Fungsi produksi adalah sebuah deskripsi matematis atau kualitatif dari berbagai macam kemungkinan-kemungkinan produksi teknis yang dihadapi oleh suatu perusahaan. Dalam suatu proses produksi terdapat banyak faktor-faktor produksi yang digunakan tetapi tidak semua faktor produksi digunakan dalam analisis fungsi produksi, karena analisis ini hanya merupakan fungsi pendugaan sehingga tergantung dari penting tidaknya pengaruh faktor produksi tersebut terhadap produksi yang dihasilkan. Selanjutnya dalam proses produksi pertanian terdapat variabel peubah tak bebas (dependent variable) (Y) yang dipengaruhi oleh faktor-faktor produksi atau variabel-variabel bebas (independent variable) (X); atau dalam bentuk umumnya Y = f(X).

Dalam teori ekonomi mikro yang standar, konsep fungsi produksi membentuk dasar untuk mendeskripsikan hubungan input-output bagi perusahaan atau produsen. Jika diasumsikan bahwa faktor produksi adalah homogen dan informasi tersedia lengkap (sempurna) tentang teknologi yang ada, maka fungsi produksi mewakili sejumlah metode untuk menghasilkan output. Lebih jelas lagi, fungsi produksi menunjukkan jumlah maksimum output yang bisa dicapai dengan mengkombinasikan berbagai jumlah input. Coelli et al., (1998), menjelaskan bahwa fungsi produksi frontier (frontier production function) memiliki definisi yang tidak jauh berbeda dengan definisi fungsi produksi dan banyak digunakan saat menjelaskan konsep pengukuran efisiensi. Frontier digunakan untuk lebih menekankan kepada kondisi output maksimum yang dapat dihasilkan dalam suatu proses produksi.

Debertin (1986) menjelaskan tiga tahap proses produksi yaitu :

1. tahap pertama, kondisi di mana produk rata-rata atau avarage product (AP) meningkat, daerah ini dikatakan sebagai daerah yang irasional atau daerah tidak atau belum efisien; 
2. tahap kedua, kondisi yang ditandai memuncaknya kurva produk rata-rata (AP), kemudian menurun dan dibarengi dengan menurunnya produk marginal atau Marginal Product (MP) tetapi masih positif, daerah ini disebut daerah yang rasional atau efisien; dan 
3. tahap ketiga, kondisi yang ditandai menurunnya produk marginal (MP negatif), daerah ini disebut sebagai daerah yang tidak rasional atau sudah tidak efisien. 

Penjumlahan elastisitas produksi dari masing-masing faktor produksi sekaligus menunjukkan tingkat besaran skala ekonomi usaha (return to scale). Skala ekonomi usaha merupakan respon dari perubahan output yang dihasilkan karena perubahan proporsional dan seluruh inputnya. Fungsi produksi Linier Berganda, Cobb-Douglas dan Translog dapat digunakan untuk menguji fase pergerakan skala ekonomi usaha (return to scale) atas perubahan faktor-faktor produksi yang digunakan dalam suatu proses produksi yaitu dengan menjumlahkan elastisitas produksi dari masing-masing faktor produksi. Menurut Soekartawi (2003), berdasarkan penjumlahan elastisitas produksi dari faktor-faktor produksi ke-i (ΣEpi) maka ada tiga kemungkinan keadaan fase pergerakan skala ekonomi usaha (return to scale) yaitu:

1. Kenaikan hasil yang meningkat (increasing return to scale), berarti proporsi penambahan faktor produksi akan menghasilkan produksi (output) yang proporsinya lebih besar. Kondisi tersebut menunjukkan bahwa penjumlahan elastisitas produksi dari faktor produksi ke-i lebih besar dari satu (ΣEpi > 1)
2. Kenaikan hasil yang tetap (constant return to scale), berarti penambahan faktor produksi akan proporsional dengan penambahan produksi yang diperoleh. Kondisi tersebut menunjukkan penjumlahan elastisitas produksi dari faktor produksi ke-i sama dengan satu (ΣEpi = 1).
3. Kenaikan hasil yang menurun (decreasing return to scale), berarti proporsi penambahan faktor produksi melebihi proporsi penambahan produksi yang diperoleh. Kondisi tersebut menunjukkan penjumlahan elastisitas produksi dari faktor produksi ke-i lebih kecil dari satu (ΣEpi < 1).

Coelli et al. (1998) memperkenalkan berbagai jenis fungsi produksi yang dapat digunakan untuk mengukur efisiensi. Penelitian ini menggunakan fungsi produksi stokastik. Dengan metode fungsi produksi stokastik faktor-faktor baik internal maupun eksternal yang diduga akan mempengaruhi tingkat efisiensi teknis produksi yang akan dicapai dapat ditangkap dan dijelaskan dengan bantuan model ekonometrika. Sementara itu, faktor-faktor penyebab ketidak-efisienan juga dapat ditangkap pada saat yang bersamaan. Di samping itu juga dapat diestimasi apakah inefisiensi disebabkan oleh random error dalam pengumpulan data dan sifat dari beberapa variabel yang tidak dapat terukur (faktor eksternal) atau disebabkan oleh faktor-faktor yang menyebabkan terjadinya inefisiensi dalam proses produksi (faktor internal).